Симетрала троугла и његове особине

Међу многим темама средњих школа имају попут "геометрија". Традиционално, сматра се да су преци овог систематског науке су Грци. До данас, грчка геометрија зове основну, јер је почетак проучавања најједноставнијих облика: Планес, линија редовне полигона и троуглова. На крају ћемо зауставити вашу пажњу, већ на симетрала на овој слици. За оне који су заборавили, симетрала троугла је сегмент симетрала једног од углова троугла, који га дели на пола и спаја горњи до тачке која се налази на супротној страни.

Троугао бисецтор има низ особина које треба да знате када се ради о одређеним проблемима:

• Симетрала представља локус тачке на једнаким растојањима даљински из угла граничи са стране.
• Симетрала троугла дели на супротну страну из угла у сегменте који су пропорционални суседну страну. На пример, с обзиром на троугао: МКБ, где К одлази из угла симетрала повезује темена угла до тачке А на супротној страни МБ. Након анализе имовине и нашу троугао, имамо мр / је АБ = МК / КБ.
• Тачка на којој се секу симетрала три угла троугла је центар круга који је уписан у истом троуглу.
• Басе симетрале Оне Ектернал и две унутрашње углови на истој правој линији, под условом да спољни симетрала угла није паралелна на супротну страну троугла.
• Уколико два симетрале једног су троугла једнаки, онда је троугао једнакокраки.

Треба напоменути да ако три симетрала, изградња троугла на њих, чак и уз помоћ компаса, то је немогуће.

Врло често када решавању проблема симетрала троугла је непознат, али је потребно да се утврди његову дужину. Да би се решио овај проблем потребно је знати угао, који је подељен у пола симетрала на, и поред овог угла дела. У овом случају, жељени дужине се дефинише као однос двоструко угла суседна са стране производа и косинус угла на Бисекција до збира страна суседних до угла. На пример, с обзиром све исте МКБ троугао. Он излази симетрала угла к и ЦФ секу супротну страну у тачки А. Угао из којег је симетрала је означен год. Сада пишемо све што је рекао речи као формуле: ка = (2 * БА * МБ * јер И / 2) / (МК + МБ).

Ако степен угла из којег је троугао симетрала, није познато, али познато је да свим својим странама, како би се израчунао дужину симетрала, ми ћемо користити додатни променљиве, које зовемо семипериметер и означен словом П: П = 1/2 * (МК + КБ + МБ). Затим направити неке промене у горњој формули, који је одређен симетрала дужине, наиме, у бројиоцу поставили двоструко квадратни корен производа на дужине стране суседних до угла, а нарочито семипериметер одакле семипериметер одузима од дужине треће стране. Именилац остаје непромењена. У формули облику то ће се појавити као: КА = 2 * √ (МК * кб * П * (П-МБ)) / (МК + КБ).

Симетрала на правоуглог троугла има исте особине као у обично, али, осим оних који су већ познати, постоје нови: симетрала оштре ивице на раскрсници правоугаоног троугла граде угао од 45 степени. Ако је потребно, лако је доказати, користећи својства троугла и суседне углове.

Симетрала једнакокраког троугла са општим особинама и има неколико сама. Сетимо се да је за троугла. Такав триангле две стране једнаке, и суседни базних угловима. Из тога следи да симетрала која потоне са стране једнакокраког троугла су једнаки. Поред тога, симетрала, пао на подлогу, а истовремено висока и медијана.