Шта је квадратни корен?

Међу скуп знања, што је знак писмености на првом месту је писмо. Затим, у истом "значајан" елемент је додатак-множења вештине и поред њих, али супротно значење, аритметика одузимање, подела. Лекције у удаљеним детињство школских вештина, служи верно дан и ноћ: ТВ, новине, СМС фактура. И свуда, читамо, писати, поглед, сабирање, одузимање, множење. И, реци ми, колико често имате у животу, уклањање корене, осим што у земљи? На пример, такав забаван задатка, као што је, квадратни корен броја 12345 ... Постоји живот у старом пса? Савладали? Да, не постоји ништа лакше! Где је моја калкулатор ... И без тога, руке у руку, мали?

Прво, хајде да прецизира шта је то - квадратни корен из броја. Уопштено говорећи, "да извуче квадратни корен броја" значи обављање аритметичка операција супротан степеновање - да вас и јединство супротности у животу примени је. Степеновање, рецимо, квадрат, је множење низа по себи, односно, како то учи у школи, к * к = А или друге ставке Кс 2 = А, и речи - "Кс на квадрат једнако А". Онда је инверзни проблем: квадратни корен из А, Кс је број који се подигнут на тргу је једнако А.

Скуаре корени

Од школа курс метода аритметичке су познати цомпутинг "у колони" који помажу да се изврши било какве калкулације користећи прва четири аритметичке операције. Авај ... на почетак, а не само квадратних корени ових алгоритама не постоје. И у овом случају, као квадратни корен без дигитрона? На основу дефиниције квадратног корена излаз - потребно је одабрати резултат вредности бруте форце бројева чији квадрат приближава вредност радицанд. То је све! Немају времена да протекне сат или два, јер је могуће израчунати, користећи добро познати метод мултипликације у "колони" сваког квадратног корена. Ако сте опуштени довољно да направи неколико минута. Чак ни веома напредан корисник калкулатор или ПЦ га чини једним потезом - напредак.

Али озбиљно, квадратни корен се често изводи коришћењем метода "артиљеријске виљушке": прво да број чији квадрат, отприлике одговара радикала. Боље је да "наша квадрат" мало мање од овог израза. Затим, подесите број својој способности, разумевање, на пример, помножи са два, и ... опет на квадрат. Ако је резултат већи од броја испод корена сукцесивно исправљање оригинални број постепено приближава свом "колеги" под кореном. Као што можете видети - не калкулатор, само способност да се сматра "у колони". Наравно, постоје многе научне и образложене и оптимизована алгоритми за израчунавање квадратни корен, али за "кућну употребу" унос изнад даје 100% поверење у резултата.

Ох, умало да заборавим да потврди своју повећање писмености, израчунати квадратни корен претходно одређени број 12345. Направи корак по корак:

1. Узмите интуитивно, Кс = 100. Рачунамо: к * к = 10.000 Интуитион на висини - резултат је мање од 12345.

2. Покушајте да се интуитивно Кс = 120. Затим: к * к = 14400.И поново са интуиције би - резултат више од 12345.

3. изнад добила "виљушка" од 100 до 120. Изаберите нови број - 110 и 115. Ми добијамо, односно, 12100 и 13225 - виљушака сужава.

4. Покушајте да "случајно" к = 111. * Гет к к = 12321. Овај број је довољно да 12345. близу У складу са потребном тачношћу "фит" може наставити или зауставити основу добијених резултата. То је све. Као што је обећао - све је врло једноставно и без дигитрона.

Доста историје ...

Ударили су на идеју да користе квадратни корен још увек Питагорејци, ђацима и присталице Питагоре, 800 пне и онда "побегао" за новим открићима у области бројева. А где је то дошло?

1. Решење проблема са уклањањем корен, даје резултат у виду нове класе бројева. Звали су се ирационално, то јест, "неразумна", јер Што нису евидентиране комплетан број. Нај класичан пример ове врсте - квадратни корен из 2. Овај случај одговара израчунавању дијагонале квадрата са стране једнак 1 - то јест, утицај школи Питхагорас. Испоставило се да је троугао са врло специфичним величине једне стране, Хипотенуза величине која је изражена од стране једног броја, у којем "нема краја." Дакле, у математици појавила ирационалне бројеве.

2. Познато је да енергицан проблеми су почели. Испоставило се да је ова математичка операција садржи још један трик - узимајући квадратни корен, не знамо квадрат броја, позитиван или негативан, представља радикални израз. Ова неизвесност, двоструко резултат једној операцији, и снимио.

Студија у вези са овом појавом проблема је правац из математике, под називом теорију комплексног променљиве, што је од великог практичног значаја у математичке физике.

Занимљиво, ознака корена - а - који се примењује у свом "Универсал аритметика" је исти свеприсутна Њутн, и модеран изглед тачно снимање корен је познат од 1690. године у књизи Француз Ролле "Водич алгебра".