Како пронаћи периметар троугла?

Како пронаћи периметар троугла? Дакле, питање је постављено свако од нас, у школи. Хајде да покушамо да се сетим свега што знамо о овом чудесном слици, као и да одговори на питање.

Одговор на питање како пронаћи периметар троугла је обично веома једноставно - потребно је само-само пратити поступак додавања дужине свих његових страна. Међутим, постоји неколико једноставних метода непозната количина.

Савети

У том случају, ако се зна да је радијус (р) круга који је уписан у троугао, и на површини (С), одговор на питање како пронаћи периметар троугла је прилично једноставна. Да бисте то урадили, морате да користите уобичајену формулу:

П = 2С / р

Уколико су познати два угла, на пример, а и п, који су поред самог и бочни дужина стране периметар може наћи помоћу врло популаран формулу која је:

синβ ∙ а / (син (180 ° - П - ниво а)) + синα ∙ а / (син (180 ° - П - α)) + а

Ако знате дужину суседним странама и угао ß, што је између њих, како би пронашли периметар, потребно је користити теорему о цосинес. Обим се израчунава на следећи начин:

П = б + а + √ (б2 + а2 - 2 ∙ б ∙ и ∙ цосβ),

где а2 и б2 су квадрати дужине суседних страна. Радикална израз - је дужина треће стране која није позната, обележен је косинус теореме.

Ако не знате како пронаћи периметар од једнакокраког троугла, овде, у ствари, није велика ствар. Израчунати користећи формулу:

П = б + 2а,

где б - основа троугла и - његови стране.

Да бисте пронашли параметре једнакостраничног троугла треба користити једноставну формулу:

Р = 3а,

и где - дужина стране.

Како пронаћи периметар троугла ако знамо само полупречника кругова описаних око тога или ушли у њу? Ако је троугао је једнакостранични, онда треба применити формулу:

Н = 3Р√3 = 6р√3,

где Р и Р су радијуса на омеђен и уписаног круга респективно.

Ако је троугао је једнакокраки, онда формула се примењује на њега:

П = 2Р (синβ + 2синα),

где је α - угао који лежи у основи, а β - угао што је супротно базу.

Често, да се реши математички проблеми захтевају дубоку анализу и специфичну способност да пронађе и приказ потребне формуле, која, као што многи знају, је веома тежак посао. Док неки проблеми се могу решити са само једним формули.

Хајде да размотримо формулу која су основа да одговори на питање како наћи периметар троугла, у односу на различите врсте троуглова.

Наравно, главни правило за проналажење периметар троугла - је ова изјава: потребно је положити дужину својих страна на одговарајући формуле за проналажење периметар троугла:

П = б + а + ц,

где б, а и - дужине стране троугла и П - обим троугла.

Постоји неколико специјалних случајева формуле. Претпоставимо да је твој проблем је формулисан на следећи начин: "како пронаћи периметар правоуглог троугла" У том случају, требало би да користите следећу формулу:

П = б + а + √ (б2 + а2)

У овој формули, а и б дужине ногу непосредни правоуглог троугла. Лако претпоставити да уместо са стране (Хипотенуза) се користи израз потиче од теореме великог научника антике - Питагора.

Ако желите да решите проблем, где су сличан троуглови, онда би било логично да користите ову изјаву: однос оквирима надлежности одговарајућег коефицијента сличности. Рецимо да имате два слична троугла - ΔАБЦ и ΔА1Б1Ц1. Тада би пронашли фактор сличност ће бити подељена на периметру ΔАБЦ ΔА1Б1Ц1 периметру.

У закључку, треба напоменути да је обим троугла могу се наћи помоћу различитих техника, у зависности од података извора који имате. Треба додати да постоје неки посебни случајеви за само троуглова правим углом.