Како пронаћи обим круга

Затворена линија која дели авион на два дела је коначна (у себи је круг) и бесконачна (изван линије), под условом да има неколико специфичних својстава, назива се кругом. На пример, потребно је посматрати једнакост свих тачака које се налазе на овој линији из једне тачке која је центар круга. У равнини која је ограничена кругом, постоји неколико квантитативних карактеристика. То укључује:

• Радијус (растојање од било које тачке која лежи на средини, р);
• Пречник (линија која дели круг на два једнака дела, пролази кроз две тачке круга и центар круга, д);
• Површина која нумерички означава величину круга, С;
• Дужина затворене линије која описује круг (означено словом ).

Дакле, Л није само квантитативна карактеристика круга већ затворена линија, тако да је одговор на питање - како одредити обим круга, примењив на оба геометријска концепта.

Растојање дуж спољашње затворене кривине равног објекта кружног облика је једнако дужини линије која га окружује. Ова квантитативна оцена круга се користи у мерењу физичких објеката, као иу разматрању апстрактних геометријских облика. Термин је од посебне важности за геометријско и тригонометријско знање. То се односи на физичку количину, што је посебан случај таквог концепта као периметар. На грчком, реч се чује "περιμετρον" ("цирцумференце") или "περιμετρεο" ("мерење око"). Периметар (за равну фигуру било ког облика) и круг (за равну фигуру кружног облика) једнаки су укупној дужини границе фигуре. Посебан случај (граница круга) има исту димензију као и растојање или путање. Да бисте проучили тему "Како израчунати обим круга", морате запамтити јединице мерења и њихов превод.

Према међународном систему СИ, било које растојање или путање се мери у метрима. Ово је основна јединица, али постоје и деривати. Због тога је прикладно за оне који решавају теоријске и практичне проблеме на тему "како пронаћи обим", како би се односио:

• 1 км = 1000 метара = 10000 дециметара = 100.000 центиметара = 1.000.000 милиметара;
• 1 миља = 1.609.344 километара = 1609.344 метара = 16093.44 дециметара = 160934,4 центиметара = 1609344 милиметара;
• 1 стопа = 30,48 центиметра = 304,8 милиметара = 3,048 дециметара = 0,3048 метара = 0,0003048 километара.

Постоји много других мјерних јединица: британских (или америчких), старих руских, грчких, јапанских и других. Да би се извршиле прорачуне са њима, препоручљиво је користити референтне информације.

За све кругове постоји једна заједничка имовина, коју су установили научници антике. Однос дужине до пречника круга увек остаје константан. Од давних времена, научници, користећи различите методе (и данас специјалне софтверске производе и рачунарске технологије), покушавају да утврди тачно значење овог броја. Обично се означава грчким словом "π" (изговара се као пи). Приближна вредност се променила у различито вријеме, али увек је било нешто више од три. Број π нема димензију. Данас су научници успели да успоставе децималну тачку десет трилиона знакова. Ова тачност је неопходна за сложене математичке прорачуне. Али када решавате геометријске проблеме, где је потребно одговорити на питање - како пронаћи обим, често га користите у року од пет или два карактера: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

Познато је да Л / д = π = 3,14 или Л / 2 р = π = 3,14. Према томе, лако се може одговорити на питање - како пронаћи обим круга с пречником једнаком 1 метар или 2 дециметре или пречником једнаким 5 центиметара. Довољно је да се удвостручени радијус или пречник помножи са бројем π. За сва три случаја, сљедећи резултати се добијају из формуле Л = π • д = 3,14 • д или Л = 2 • π • р = 2 • 3,14 • :

1. Л = 3,14 • 2 • 1 = 6,28 м;
2. Л = 3,14 • 2 • 2 = 12,56 дм;
3. Л = 3,14 5 5 = 15,7 цм.

Проблем који садржи питање - како пронаћи дужину круга, ако је његов радиј или пречник непознат, али је подручје круга познато, је нешто компликованије, али се такође може ријешити. Од давнина је познато да је површина круга једнака производу броја π квадратом радијуса или четвртим дијелом квадрата пречника: С = π • р² или С = π • д ² / 4.

Прво израчунајте радијус р = √ (С / π) или пречник д = √ (4 • С / π), а затим израчунајте обим. Можемо размотрити случај два случаја где је подручје круга 12,56 м² и 78,5 цм²:

1. Р = √ (12.56 / 3.14) = 2 м, онда Л = 3.14 • 2 • 2 = 12.56 м или д = √ (4 • 12.56 / 3.14) = 4 м, Затим Л = 3,14 • 4 = 12,56 м.
2. Р = √ (78.5 / 3.14) = 5 цм, затим Л = 3.14 • 2 • 5 = 31.4 цм или д = √ (4 • 78.5 / 3.14) = 10 цм, Затим Л = 3.14 × 10 = 31.4 цм.