Како пронаћи подручје круга

У геометрији, круг је део равни који је ограничен кругом. Реч за део математике, према описима које је оставио древни грчки историчар Херодот, долазили су из грчких речи "гео" - земља и "метрио" - мјерим. У древним временима, након сваке поплаве ријеке Ниле, људи су морали поново означити подручја плодног земљишта на својим обалама. Круг је затворена кривина, а све тачке које леже на њему су равномерне од центра до удаљености назване радијусом (одговара половини пречника - линија која повезује две тачке круга и пролази кроз његов центар). Верује се да онај ко није проучавао особине круга, не зна како одредити његову дужину или не може одговорити на питање "како израчунати област круга?" Још не зна геометрију. Пошто су најлепше, тешке и интересантне теореме повезане са кругом.

Круг се сматра "точком геометрије". Његова оса је увек са површине на којој се ваља, на једној удаљености - ово је једно од главних особина. Друга значајна особина круга је да ће његову област означити - круг - бити максимум у односу на површину других цифара које су приказане преломљеним линијама, чија је дужина једнака дужини круга. Како пронаћи подручје круга? Приликом одговора на ово питање треба запамтити једну математичку константу: у геометрији и математици је број π (грчко слово треба изговарати као пи) од велике важности, што показује да је обим 3.14159 пута његовог пречника: Л = π • Д = 2 • π • р (д је пречник, р је радијус). То јест, за круг пречника 1 метар, дужина ће бити 3.114159 м. Тражење тачне вриједности овога трансценденталног броја има своју занимљиву историју која се одвијала паралелно са развојем математике.

Број π се такође користи за израчунавање површине круга. Цела историја овог броја конвенционално је подељена на три периода: древни период (геометријски), класична ера и ново време повезано са појавом дигиталних рачунара. Чак су и древни египатски, вавилонски, древни индијски и древни грчки геометри знали да је однос обима и пречника нешто већи од 3. То је знање које је научницима старине утврдило формулу подручја круга. Пошто је вриједност π позната, можемо пронаћи подручје круга замјеном формуле: С = π • р2, квадрат њеног радијуса р. Научници у различитим временима (али Арцхимедес, још у 3. веку пре нове ере били су први у овом издању) користили су разне начине за утврђивање броја π, а данас се трага за методама наставља, израчунава се на рачунарима. Тачност која је израчуната у 2011. достигла је десет трилиона знакова.

Формуле које показују како да нађу подручје круга или како да пронађу обим круга познато је сваком средњошколцу. Они су хиљадама година користили математичари и квалификовани калкулатори, јер је интересовање за све тачније дефинисање броја π постало као математички спорт, са којим се демонстрирају савремене могућности и предности програма и рачунара. Древни Египћани и Архимед сматрају да је број π у распону од 3 до 3.160. Арапски математичари су показали да су 3.162. Кинески научник Зханг Хенг у 2. веку наше ере је прецизирао своје значење ≈ 3,1622 и тако даље - траже настави, али данас они стичу ново значење. Тако, на пример, приближна вредност 3.14 поклапа се са незваничним датумом од 14. марта, што се сматра празником броја π.

Површина круга, познавање полупречника и кориштење приближне вриједности броја π, лако се може израчунати. Али како пронаћи подручје круга ако његов радијус није познат? У најједноставнијем случају, ако се област може поделити на квадрате, онда се изједначава са бројем квадрата, али у случају круга ова метода не одговара. Стога, да би се решио проблем садржан у питању "како пронаћи подручје круга?", Користите инструменталне методе. Нумеричка карактеристика дводимензионалне геометријске фигуре, која показује његову величину, пронађена је помоћу палета или планиметра.