Линеарне једначине са једном и две варијабле, линеарне неједнакости

Ова тема ученик почиње да проучава чак иу првобитним часовима, када прође знакове "више", "мање" и "једнако". Овакве неједнакости и једнаџбе један је од најједноставнијих у читавом наставном плану и програму за читав период школовања ученика и студената. Решење апсолутно било које једначине и неједнакости смањује се да би се то поједноставило линеарном облику. Како изгледају линеарне једначине и неједнакости?

У таквој једначини, непознато је у првом степену, што вам омогућава да брзо и лако одвојите варијабле из константи стављајући их на различите стране знакова одвајања (једнакост или неједнакост). Како поступак који помаже у рјешавању било које линеарне једначине лако и лако?

Претпоставимо да постоји једначина 3к - 89 = (5к - 32) / 2. Прво што треба учинити је да поједноставимо фракциони део множењем целе једначине за 2. Затим, као резултат, испада да је 6к - 178 = 5к - 32. Заправо, ово је већ линеарна једначина. Сада морамо да је поједноставимо померањем свих променљивих на леву страну, а константе на десно. Као резултат, испада да је к = 146. Ако је фактор варијабле већи од једне, требамо подијелити цијелу линеарну једначину у њега, ау том случају добићемо потребан одговор.

Исто важи и за неједнакости. Прво морате поједноставити Линеарна неједнакост, а затим - померите варијабле на своју леву страну, а константе - на десно. После тога, линеарна неједнакост поново постаје једноставнија, тако да је коефицијент варијабле једнак јединству. Одговор на неједнакост се добија аутоматски, након тога га мора записати само у жељеној форми (у облику неједнакости, интервала или интервала на оси).

Као што се може схватити из горе наведеног, линеарне једначине и неједнакости су врло једноставне и за дјецу основних школа. Међутим, вреди запамтити да ове врсте једначина имају варијанте.

Постоји такав облик као линеарне једначине са две варијабле. Како их решити? Ово је прилично тежак процес. У школи са сличним случајевима почињу да се сударају у горњим разредима, па се линеарне једначине са две варијабле могу приписати сложенијим темама.

Претпоставимо да постоји једначина 2к + и = 3к + 17. Прво што треба учинити је да изразимо неку непознату количину кроз другу. Ово се ради сасвим једноставно: једна варијабла се помера на лијеву страну, све друге варијабле и бројеви на десно; Стога су ријешене све линеарне једначине са двије варијабле. Као резултат тога добијате једначину облика и = к + 17. Одговор се изражава цртањем ове функције у координатном систему и има облик праве линије. Тако се решавају линеарне једначине са две варијабле.

Важно је напоменути да, поред једначина са две варијабле, постоје сличне неједнакости. За разлику од једначина, одговор на који је графицки функција, неједнакост обухвата свој одговор у равнини која је ограничена овим графом. Вреди размишљати: ако је неједнакост строга, онда график није укључен у одговор!

Дакле, сада можете замислити како ријешити линеарне једначине и неједнакости. Иако је ова тема сасвим једноставна за проучавање, треба бити посвећена пажња, јер неке суптилности можда нису врло јасне, што може довести до непријатних грешака и смањења финалних резултата на контролном тесту. Линеарна једначина је једноставна, главна ствар је да се придржавамо неопходних математичких правила, као што је дељење или множење целокупне једначине за неку вредност, преносећи елементе функције иза знака једнакости, исправног графикона и компетентног писања одговора.

Знајући како правилно писати и ријешити линеарне једначине и неједнакости, моћи ћете разумјети још сложеније типове једначина и неједнакости. Због тога се ова тема сматра толико важном - готово камен темељац математике, јер принципи решавања таквих примјера леже на основу решавања лавовог удела преосталих једначина, неједнакости и проблема.