Површина једнакостраничног троугла

Међу геометријских фигура, који се разматрају у геометрији секцији, најчешће јављају у решавању различитих проблема у троуглу. То је геометријска фигура формирана три линије. Они у једном тренутку не секу и нису паралелне. Могуће је дати другачију дефиницију: троугао је полигонална затворена крива се састоји од три јединице где њен почетак и крај су повезани у једном тренутку. Ако су све три стране су једнаке вредности, онда је једнакостранични троугао, или, како они кажу, једнакостраничан.

Како ћемо одредити подручје једнакостраничног троугла? Да би решили ове проблеме потребно је знати неке од особина геометријских фигура. Прво, у овом врстом троугла сви углови су једнаки. Друго, висина која силази са врха до базе, је и медијана и висине. Ово сугерише да је висина врха троугла дели на два једнака угла, а у супротном правцу - на два једнака сегмента. Пошто је једнакостранични троугао се састоји од два троугла правим углом, приликом одређивања жељене вредности морају да користе Питагорина теорема.

Израчунавање површина троугла може бити на различите начине, у зависности од познатих количинама.

1. Размислите једнакостранични троугао са познатим стране б и висине х. површина троугла у овом случају ће бити једнака једне половине бочне производ и висине. У формули то би изгледало овако:

С = 1/2 * х * б

У речима, једнакостранични троугао површина једнака је једне половине своје радне стране и висине.

2. Ако знате само вредност стране, пре него што се тражи област, потребно је израчунати његову висину. За ово узмемо у обзир половину троугла, која је висина једног од ногу, хипотенуза - ове стране троугла, а друга нога - половину стране троугла у складу са својим особинама. Сви из истог Питагорине теореме дефинишемо висину троугла. Као што је познато из, квадрат хипотенузе одговара збиру квадрата ногу. Ако узмемо у обзир половину троугла, у овом случају страна је хипотенуза, страна пола - у ногу, а висина - друга.

(Б / 2) ² + х2 = б², па

х² = б²- (б / 2) ². Овде је заједнички именитељ:

х² = 3б² / 4,

х = √3б² / 4,

х = б / 2√3.

Као што можете видети, висина фигуре која се разматра је једнак производу половине лица и корена три.

Заменом у формули и види: С = 1/2 * б * б / 2√3 = б² / 4√3.

То јест, подручје једнакостраничног троугла једнака производу четвртог страни трга и квадратни корен или три.

3. Постоје неки задаци где је потребно да се утврди подручје једнакостраничног троугла на одређеној висини. И то је лакше него икада. Већ смо довели у претходном случају, то х² = 3 б² / 4. Даље је потребно овде да повуче страну и замењује у области формулу. То ће изгледати овако:

б² = 4/3 * х², па б = 2х / √3. Заменом формулу која је квадрат, добијамо:

С = 1/2 * х * 2х / √3, па С = х² / √3.

Било је проблема када је потребно да се налазе на површини од једнакостраничног троугла дуж радијуса уписаног или ограничена кругу. За овај прорачун, постоје и одређене формуле које су као што следи: р = √3 * б / 6, Р = √3 * б / 3.

Закон је већ познато нам је принцип. Са познатом радијусу смо изведемо из Формуле стране и израчунати га заменом познате вредност полупречника. Добијена вредност је супституисан у већ познате формуле за израчунавање површине правоуглог троугла извођење аритметичких и пронађу потребну вредност.

Као што се види, у циљу решавања сличних проблема, треба да знате да само својства једнакостраничног троугла и Питагорина теорема, и, и, и полупречник уписаног круга. За држање решење знања таквих проблема неће представљати много тешкоћа.