Како израчунати област правоугаоника: практични савети

Једна од првих формула које се проучава у математици односи се на то како израчунати површину правоугаоника. Такође се најчешће користи. Правокутне површине нас окружују свуда, па је често неопходно знати њихове области. Бар да би сазнали да ли је довољно боје за бојење пода.

Које јединице постоје?

Ако говоримо о оном која је прихваћена као међународна, то ће бити квадратни метар. Погодно је користити за израчунавање површина зидова, плафона или пода. Они указују на област становања.

Када су у питању мањи објекти, унесите квадратне дециметре, центиметре или милиметре. Потоњи су потребни ако број није већи од нохта.

Када мерите површину града или земље, најприкладнији су квадратни километри. Али постоје и јединице које се користе за означавање величине површине: ар и хектар. Први од њих се зове ткање.

Шта ако се дају стране правоугаоника?

Ово је најлакши начин за израчунавање површине правоугаоника. Довољно је једноставно размножити оба позната вриједности: дужина и ширина. Формула изгледа овако: С = а * а. Овде слова а и б означавају дужину и ширину.

Слично томе, израчунава се квадрат квадрата, што је посебан случај правоугаоника. Пошто су све стране једнаке, производ постаје квадрат слова а .

Шта ако је та слика приказана на плаид папиру?

У овој ситуацији, морате се ослањати на број ћелија на слици. Према њиховом броју може бити једноставно израчунати површину правоугаоника. Али то се може учинити када се стране правоугаоника поклапају са линијама ћелија.

Често постоји таква позиција правоугаоника, у којој су његове стране нагнуте према ободу папира. Тада је број ћелија тешко одредити, тако да израчунавање површине правоугаоника постаје компликованије.

Биће потребно прво сазнати подручје правоугаоника, које се могу извући ћелијама тачно око овога. Једноставно: помножите висину и ширину. Затим одузмемо резултујућу вриједност површину свих правоугаоних троуглова. А њих четири. Узгред, они се рачунају као пола дела ногу.

Коначни резултат ће дати вриједност површине овог правоугаоника.

Како наставити ако су стране непознате, али с обзиром на његову дијагоналу и угао између дијагонала?

Пре проналажења подручја правоугаоника, у овој ситуацији потребно је израчунати своје странице како би се користила већ позната формула. У почетку морамо да се сетимо његовог дијагонала. Они су једнаки и деле се до тачке раскрснице на пола. На цртежу можете видети да дијагонали раздвајају правоугаоник у четири изокцелена троугла, који су упоредно једнаки једни са другима.

Једнаке стране ових троуглова су дефинисане као половина дијагонале, што је познато. То јест, у сваком троуглу постоје две стране и угао између њих, који су наведени у проблему. Можемо користити косинусну теорему.

Једна страна правоугаоника биће израчуната према формули у којој се појављују једнаке стране троугла и косинуса датог угла. Да би се израчунао други, косинусна вредност мора се узети из угла једнак разлици 180 и познатом углу.

Сада је проблем како израчунати површину правоугаоника сводити на једноставно множење добијених две стране.

Шта ако постоји проблем у проблему?

Обично стање одређује и однос дужине и ширине. Питање како израчунати површину правоугаоника, у овом случају, је лакше на конкретном примеру.

Претпоставимо да је у проблему периметар неког правоугаоника 40 цм. Такође је познато да је његова дужина једна и по пута већа од ширине. Неопходно је сазнати његову област.

Решење проблема почиње записивањем периметарске формуле. Погодно је написати то као збир дужине и ширине, од којих се сваки помножи са два засебно. Ово ће бити прва једначина у систему који ће бити решен.

Друга је због познатог односа страна. Прва страна, односно дужина, једнака је производу друге (ширине) и броја 1.5. Ова једнакост мора бити замењена у формули за периметар.

Испоставља се да је једнак суму два мономала. Први је производ од 2 и непознате ширине, други је производ бројева 2 и 1.5 и исте ширине. У овој једначини, само једна непозната је ширина. Морате да га бројате, а затим користите другу једнакост да израчунате дужину. Остаје само да се множе ова два броја да сазнају област правоугаоника.

Прорачуни дају такве вредности: ширина - 8 цм, дужина - 12 цм, и површина - 96 цм ² . Последњи број је одговор на разматран проблем.