Египатски бројни систем. Историја, опис, предности и мане, примјери древног египатског бројачког система

Мало људи мисли да су технике и формуле које користимо за израчунавање једноставних или сложених бројева формирани током много векова иу различитим дијеловима свијета. Савремене математичке вештине, са којима је познат и први грејдер, раније су били неподношљиви за најхитнијих људи. Велики допринос развоју ове индустрије направио је египатски бројни систем, од којих неки још увек користимо у оригиналном облику.

Кратка дефиниција

Историчари сасвим сигурно знају да се у свакој древној цивилизацији развијало пре свега писање, а нумеричке вредности увек су биле на другом мјесту. Из тог разлога, у математици протеклих миленијума има много нетачности, а модерни стручњаци понекад заглављују своје главе у сличним слагалицама. Египатски систем нумерисања није био изузетак, који је, инцидентно, био и не-позициони. То значи да положај једне цифре у броју не мења укупну вредност. Као пример, можемо узети у обзир вриједност 15, гдје 1 - у првом реду, а 5 - на другом мјесту. Ако променим ове бројке на местима, добијамо много већи број. Међутим, древни египатски систем обрачуна таквих промјена није претпоставио. Чак иу најултанијем броју, све његове компоненте су забележене у произвољном редоследу.

Одмах ћемо приметити да савремени становници ове вреле земље користе исте арапске цифре, као и ми, пишући их у строгој сагласности са потребним редом и са лева на десно.

Који су били знаци?

Да би забележили бројеве, Египћани су користили хијероглифи и није било много њих. Дуплирајући их по одређеном правилу, било је могуће добити бројне вредности, међутим, то би захтевало велику количину папируса. У почетној фази постојања египатски хијероглифички систем бројева садржао је бројке 1, 10, 100, 1000 и 10 000. Касније се појављују знатнији бројеви у вишеструким бројевима . Ако би један од горе наведених индикатора требало да буде снимљен, користили су такве знакове:

Да би записао број који није вишеструки од десет, примијењена је ова једноставна техника:

Бројеви декодирања

Као резултат горе наведеног примера, видимо да на првом месту имамо шест стотина, затим два туцета и на крају две јединице. Слично томе, евидентирају се сви други бројеви за који се могу користити хиљаде и десетине хиљада. Међутим, овај примјер је написан с лијева на десно, тако да је савремени читач могао то правилно разумјети, само уствари египатски бројни систем није био толико тачан. Иста вриједност се може писати с десна на лијево, да би се разумело гдје је почетак, и гдје је крај, морао бити, цртајући се на слици са највећом вриједношћу. Слична референтна тачка ће бити потребна ако се бројеви у великом броју пописују случајно (пошто систем није позициониран).

Фракције су такође важне

Египћани су савладали математику пре много других. Из тог разлога, у једном тренутку само су бројеви постали мали, а фракције су постепено уведене. Пошто се древни египатски бројни систем сматра хијероглифичним, симболи су такође коришћени за писање нумератора и именитеља. За ½ је постојао посебан и неизоставни знак, а сви други индикатори су формирани на исти начин који се користио за велике бројеве. У нумератору је увек био симбол који подразумијева облик људског ока, а у именитељу број је већ означен.

Математичке операције

Ако постоје бројеви, они се додају и одузимају, множе и деле. Египатски бројни систем савршено се суочио са овим задатком, иако је имао своју специфичност. Најлакши начин је био да превучете и одузмете. Да би то учинили, хијероглифи два броја су написани у низу, а промјена категорија је узета у обзир. Теже је схватити како се они умножавају, јер је овај процес мало попут модерног. Било је две колоне, од којих је један почео са једним, а други са другим множитељем. Потом су почели да удвостручују сваки од ових бројева, пишући нови резултат под претходним. Када су појединачни фактори прве колоне били способни да сакупљају недостајући мултипликатор, резултати су сумирани. Прецизније, можете разумјети овај процес гледајући на сто. У овом случају, 7 се множи са 22:

Резултат у првој колони 8 већ прелази 7, тако да се удвостручење завршава на 4. 1 + 2 + 4 = 7 и 22 + 44 + 88 = 154. Овај одговор је тачан, иако је примљен на такав нестандардан начин за нас.

Одузимање и подела су извршена у додавању и умножавању са обрнутим редом.

Зашто је формиран египатски систем?

Историја појављивања хијероглифа који замењују бројеве је исто тако нејасна као појава целе египатске цивилизације. Његово рођење датира у другу половину трећег миленијума пре нове ере. Уопште се верује да је таква прецизност била неопходна мера у то време. Египат је већ био пуноправна држава и сваке године постаје снажнија и шира. Извршена је изградња храмова, евиденција је одржавана у главним управним тијелима, а како би све то комбинирао, власти су одлучиле да уведу овај систем рачуна. Постојала је довољно дуго - до Кс вијека, након чега је замијењена хијератиком.

Египатски нумерички систем: предности и мане

Главно достигнуће древних Египћана у математици је једноставност и тачност. Гледајући на хијероглифу, увек је било могуће утврдити колико десетина, стотина или хиљада је забележено на папирусу. Систем додавања и умножавања бројева такође се сматрао заслугом. Само на први поглед, чини се збуњујућим, али постаје увредљив, брзо и лако ћете решити овакве проблеме. Главна конфузија је препозната као мана. Бројеви се могу снимити не само у било ком смеру, већ и случајно, тако да је потребно више времена за декодирање. А последњи негатив, можда, је невероватно дуга линија ликова, јер су се стално морали дуплирати.