Диракова закључци. Дирацова једначина. Квантна теорија поља

Овај чланак се фокусира на рад Пол Дирак једначине који у великој мери обогаћен квантне механике. Она описује основне појмове потребне да разуме физички значење једначине, као и методе његове примене.

Науке и научника

Особа није повезан са науком, то је процес знање производња у неком магичном снази. Научници су, по мишљењу људи - то ЦРАНКС који говоре неки чудан језик и мало арогантан. Упознавање са истраживача, далеко од науке човека једном рекао да му није јасно физику у школи. Тако је човек на улици је ограђен са научног знања, и захтева више образовани саговорника да говори лакше и више интуитивно. Сигурно Пол Дирак једначине имамо у виду, поздравио те.

елементарне честице

Структура материје се увек узбуђен радознале мисли. У античкој Грчкој, људи су приметили да кораци мермер, који је много ноге, облика промене током времена, а предложена: свака нога или сандала носи са собом делић материје. Ови елементи су одлучили да позове "атоме", односно "недељива". Име остаје, али се испоставило да су се атоми и честице које чине атоме - исто једињење, комплекс. Ове честице се називају основне. Она је посвећена раду су Дирак једначине која је омогућавала не само да објасни спин електрона, али и указују на присуство антиелецтрон.

Ваве-честица двојност

Развој технологије фотографија крајем деветнаестог века, подразумевало не само моду се утискивање, храну и мачке, али и промовише могућности науке. Који је примио такав корисну алатку као брзи слика (опозив раније излагање достигла око 30-40 минута), научници су почели масовно да поправи разне спектра.

Постојеће у то време теорији структуре супстанци није могао јасно објасне или предвиди спектар комплексних молекула. Прво, чувени експеримент Рутхерфорд је показала да је атом није тако недељива: његово срце је тешко позитивно језгро око кога нуди једноставне негативне електроне. Онда је откриће радиоактивности показала да кернел није монолит, а састоји се од протона и неутрона. А онда је готово истовремена откриће кванта енергије, Хајзенберг принцип неизвесности и вероватноће природа елементарних честица локација дати подстицај за развој фундаментално новог научног приступа изучавању околним светом. Нова секција - физика елементарних честица.

Главно питање на прагу старости великих открића у изузетно малом обиму био је да објасни присуство основних маса честица и таласа својства.

Еинстеин доказао да чак неприметне фотон има масу, као чврста супстанца преноси пулс, која пада на (лигхт феномена притиска). У овом случају, бројни експерименти на расејање електрона у пукотинама, рекао је бар имају дифракција и сметње, то је само чудно да машем. Као резултат тога, морао сам да признам: елементарне честице истовремено објекат са масом и таласа. То је, маса, рецимо, електрон као да је "намазани" у енергетском пакету својствима таласа. Овај принцип талас-честица дуалности је дозвољено да објасни пре свега зашто електрон не спада у језгро, а за шта постоје разлози у орбити атом, и прелази између њих су нагло. Ови прелази и генерисање спектар јединствен на било коју супстанцу. Следеће, елементарне честице физика мора да објасни био својства самих честица, као и њихове интеракције.

Таласна функција бројева квантне

Ервин Шредингер је изненађујуће и до сада нејасно отвор (на основу његовог каснијег Пол Дирак изградио своју теорију). Он је доказао да је стање било елементарне честице, на пример, описује електрона таласна функција Ø. Само по себи, не значи ништа, али ће квадрат вероватноћу проналажења електрон у датом тренутку простора. У овом стању елементарних честица у атому (или другог система) описана четири квантно бројевима. Тхис маин (н), орбитални (л), магнетни (м) и спин (м _с) бројеви. Они показују особине елементарних честица. Као аналогију, можете донети блок уља. Његове карактеристике - тежина, величина, боја и садржаја масти. Међутим, особине које описују елементарне честице, не може разумети интуитивно, они треба да буду свесни кроз математичке опису. Рад Дирак једначина - фокус овог текста посвећен је ово друго, број спина.

spin

Пре него што пређемо директно на једначине, неопходно је објаснити шта означава центрифуге број М _с. То показује свој угаони момент електрона и друге елементарне честице. Овај број је увек позитивна и може узети цео број, нула или пола вредности (за М _С = 1/2 електрона). Спин - величине вектор и једина која описује оријентацију електрона. Квантна теорија поља ставља заврти основу размене интеракције, који нема пандана у општем интуитивних механике. Спин број показује како је вектор мора окренути да дођу у првобитно стање. Пример би био обичан хемијске оловке (писања део ће пустити у позитивном смеру вектора). То је дошла у првобитно стање, неопходно је да се 360 степени. Ова ситуација одговара на задњој страни 1. Када се вратио пола, као ротације електрона мора бити 720 степени. Дакле, поред математичког интуиције, мора развили просторног размишљања да разуме ову особину. Одмах изнад бавила таласне функције. То је главни "глумац" Шредингерова једначина којима описује стање и положај елементарних честица. Али овај однос у свом изворном облику је намењен спинлесс честица. Описује стање електрона може држати само ако генерализације једначине Шредингерове, који је урађен у раду Дирац.

Бозона и фермиона

Фермион - честице са халф-целобројног спина вредности. Фермиони су распоређени у системима (нпр атома) према принципу искључења Паули: у свакој држави би требало да буде више од једног честица. Стога, сваки електрон у атому је нешто другачија од свих осталих (неке квантни број има другачије значење). Квантна теорија поља описује још један случај - бозона. Они имају спин, и сви могу истовремено бити у истој држави. Реализација овог случаја се зове Бозе-Ајнштајн кондензација. Упркос прилично потврдио теоретска могућност да се добије, она је у суштини одвија у 1995. само.

Дирацова једначина

Као што је већ речено, Пол Дирак изведена једначину класичног поља електрона. Такође описује стање осталих фермиона. Физичком смислу односа је комплексан и вишеслојан, и због свог облика би требало да буде много основних закључака. Облик једначине је следећи:

- (мц ² α _{0 + ц Σ а к п к {} к = 0-3}) ψ (к, т) = И Х {∂ ψ / ∂ т (к, т)},

где м - маса фермионов (посебно електрона), ц - брзина светлости, П _К - три оператера моментум компоненти (осама к, и, з), Х - триммед Планкова константа, к и т - три просторне координате (одговара осама Кс , И, З) и време, респективно, и ψ (к, т) - цхетирохкомпонентнаиа функцију комплекс талас, α _{к (к} = 0, 1, 2, 3) - Паули матрик. Касније су линеарни оператори који делују на таласног и њеног простора. Ова формула је прилично компликована. Да бисмо разумели барем његове компоненте, неопходно је да се разумеју основне дефиниције квантне механике. Такође би требало да поседују изузетан математичко знање да барем знам шта је вектор, матрица, и оператер. Специјалиста облик једначине рећи чак и више него његових компоненти. Човек упућен у нуклеарне физике и квантне механике који су упознати са, разуме значај овог односа. Међутим, морамо признати да је Дирацова једначина и Шредингер - само елементарне принципе математичког описа процеса који се дешавају у свету квантне количина. Теоријски физичари, који су одлучили да се посвети на елементарне честице и њихове интеракције, морају да схвате суштину тих односа на првом и другом степену. Али ова наука је фасцинантно, и то је у овој области може направити пробој или да продужи његово име, то додељивање једначини, конверзије или имовине.

Физички значење једначине

Као што смо обећали, да кажемо шта закључци скрива Дирак једначине за електрона. Прво, тај однос постаје јасно да је спин је ½. Друго, према једначини, електрон има унутрашњу магнетни момент. То је једнако боров магнетон (једна основна магнетни момент). Међутим, најважнији резултат добијања овај однос се налази у Неупадљиви оператора ниво а _к. Закључак Дирац једначине са Шредингерове једначине је дуго времена. Дирак почетку мислили да су ови оператери ометати везу. Уз помоћ различитих математичких трикова је покушао да их искључују из једначине, али није успео. Као резултат тога, Дирац једначина за слободне честице укључује четири оператера ниво а. Сваки од њих представља матрицу [4к4]. Два одговарају позитивном масе електрона, што доказује да постоје двије одредбе њеног спина. Други два даје решење за негативне масовне честица. Најосновнија знања из физике обезбеди лице да закључи да је немогуће у стварности. Али као резултат експеримента утврђено је да су последња два модели су решења постојећих честица, електрона супротним - анти-електрон. Као електрон, позитрон (тзв ова честица) има масу, али је оптужба је позитиван.

позитрон

Као што се често дешавало у ери открића квантне Дирац на први нисам веровао своје закључке. Није се усудио да отворено објави предвиђање постојања нове честице. Међутим, у једном броју радова и симпозијума о разним научници су истакли могућност њеног постојања, иако није постулат. Међутим, убрзо након што је повлачење овог познатог однос позитрон је откривен у космичког зрачења. Тако, његово постојање потврђено емпиријски. Позитрон - први фоунд људи антиматерија елемента. Поситрон рођени као један твин пар (други твин - је електрон) у интеракцији фотона са веома високим језгара енергента у јаком електричном пољу. Дајте бројке нећемо (а заинтересовани читалац ће себи наћи све потребне информације). Међутим, треба истаћи да је ово космичкој скали. За производњу потребне енергије фотона може само супернова експлозије и Галацтиц Цоллисионс. они су такође у великом броју садржаних у једрима врелих звезда, укључујући и сунца. Али човек увек тежи у своју корист. Уништење материје и антиматерије даје много енергије. Да зауставе овај процес и да га стави за добробит човечанства (на пример, било би ефикасни мотори међузвјезданих бродова до уништења), људи су научили да протоне у лабораторији.

Посебно, велики убрзивачи (као што је ЛХЦ) може створити електрон-позитрон пар. Раније такође је сугерисано да не постоје само елементарне античестице (поред електрона им мало више), али цела антиматерије. Чак и мали комад сваког кристала антиматерије би осигурала енергију планете (можда криптонит Супермен је антиматерија?).

Али, авај, стварање антиматерије језгара тежих од водоника није документовано у познатом свемиру. Међутим, ако читалац сматра да је интеракција материје (обратите пажњу, то је суштина, а не једног електрона) са позитрон уништење одмах завршава, он је погрешио. Када позитрон успоравање при великој брзини у неким течностима са не-нула вероватноће настаје релатед електрона позитрон пар под називом поситрониум. Ова формација има неке особине атома и чак могућност да уђе у хемијским реакцијама. Али ту је ово крхко Тандем кратко време, а онда још уништава са емисијом два, а у неким случајевима, и три гама зраци.

недостаци једначине

Упркос чињеници да кроз овај однос је открила анти-електрон и антиматерије, има значајан недостатак. Писање једначине и модел изграђен на основу њега, нису у стању да предвиди колико су честице рођени и уништена. То је својеврсна иронија квантном свету: теорија, предвидео рођење парова материје и антиматерије, није у стању да адекватно опише овај процес. Овај недостатак је елиминисан у квантној теорији поља. Увођењем квантовање поља, овај модел описује њихове интеракције, укључујући стварање и уништење елементарних честица. Би "квантној теорији поља" у овом случају значи веома специфичан израз. Ово је област физике која проучава понашање квантне поља.

Диракова једначина у цилиндричним координатама

За почетак, да знате шта је цилиндрични координатни систем. Уместо уобичајених три међусобно управне осе одредити тачну локацију тачке у простору помоћу угао, пречник и висину. То је исто као поларни координатни систем у авиону, али је додао и трећу димензију - висина. Овај систем је корисна када желимо да опишемо или да истражи површину симетрична о једној оси. Квантна механика је веома користан и згодан алат који може значајно смањити величину броја формула и калкулација. То је последица аксијалне симетрије електрона облак у атома. Дирак једначина је решен у цилиндричне координате мало другачије него што је уобичајено у систему, а понекад даје неочекиване резултате. На пример, неке апликације проблем одређивања понашање елементарних честица (углавном електрони) у квантизирана трансформисати тип терену решавају једначине за цилиндричне координате.

Једначина за одређивање структуре честице

Ова једначина описује елементарне честице: оне које не чине још мање елемената. Модерна наука је у стању да измере магнетне тренутке са високом прецизношћу. Тако, неусклађеност да рачунају користећи Дираковом једначином вредности експериментално измерене магнетни момент ће индиректно указује на сложену структуру честица. Подсетимо, ова једначина важи за фермиона, њихов полу-целобројног спина. компликована структура протона и неутрона је потврђено коришћењем ову једначину. Сваки од њих се састоји од чак мање компоненте се називају кваркови. Глуон поље држи кваркове заједно, не допуштајући им да се распадне. Постоји теорија да Куаркс - то није највећи елементарне честице нашег света. Али, докле год људи немају довољно техничких капацитета да провери ово.