Висина пирамиде. Како да га нађем?

Пирамида - А Полихедрон, база која је полигон. Сва лица у троуглове форми заузврат да испуњавају у једном темену. Пирамиде су троугласти, четвороугао и тако даље. Како би се утврдило шта је пирамида испред себе, довољно је да броји углова у корену. Дефиниција "висине пирамиде" је врло честа у геометрији у циљева наставног плана и програма. Овај чланак ће покушати да размотре различите начине налазим.

пирамиде делови

Сваки пирамида састоји од следећих елемената:

• сиде лица која имају три угла и преплићу на темену;
• апотема представља висину која силази из свог врх;
• врх пирамиде - тачке која повезује бочне ивице, али то не лежи у равни основе;
• база - полигон, који не припада врху;
• висина пирамиде је сегмент који прелази врх пирамиде и њена основа формира прави угао.

Како да пронађете висину пирамиде, ако знате обим

Након формула пирамида запремине В = (С * х) / 3 (у формули В - волумен, С - површина у основи, х - висина пирамиде), налазимо да је х = (3 * В) / С. За консолидацију материјал, хајде да одмах реши проблем. У троугласти пирамида квадратних основе је 50 цм ^{2, а} његова запремина је 125 цм ^3. Непознат висина троугаоне пирамиде, и коју треба да нађете. Једноставно је: унос података у нашу формулу. Добијамо х = (3 * 125) / 50 = 7,5 цм.

Како да пронађете висину пирамиде, ако знамо дужину дијагонале и њених ивица

Као што се сећате, висина пирамиде чини са базом под правим углом. То значи да је висина ребра и по дијагонали заједно формирају правоуглом троуглу. Многи, наравно, сећам се Питагорина теорема. Знајући два мерења, трећи вредност ће бити лако пронаћи. Рецалл позната теорема А² = б² + ц², и где - хипотенуза, ау овом случају ивица пирамиде; Б - прва нога или пола дијагонале и - односно, друга нога или висина пирамиде. Из ове формуле ц² = А² - б².

Сада је проблем: у право дијагонале пирамиде је 20 цм, док је дужина ивице - 30 висина цм мора се наћи .. Решите: ц² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Дакле, = √ 500 = око 22.4.

Како да пронађете на висину зарубљене пирамиде

То је полигон који има секцију паралелно основи. Висина зарубљене пирамиде - сегмент који спаја два од оснивања. Висина се може наћи у редовној пирамиде, биће познато да ли је дужина дијагонала два база, као и ивица пирамиде. Нека дијагонала већа база једнака д1, док је мањи дијагонале основа - Д2, а ивица има дужину - л. Да бисте пронашли висина може бити од два супротна горња шема бодова мање висине у својој бази. Ми видимо шта имамо два праве троугла, остаје да пронађу дужину ногу. За ово веће дијагонале мањег одузимање и неједнакости путем 2. Од једне ноге налазимо: А = (Д1-Д2) / 2. Након тога, у складу са Питагорине теореме, можемо само наћи други ногу, што је висина пирамиде.

Сада погледај све случај у пракси. Задатак пред нама. Скраћени пирамида има квадрат на бази, већи база дијагоналне дужине је 10 цм, док су мањи - 6 цм, а фин је једнака 4 цм у висину је потребно да пронађе .. Да бисте пронашли почетак једног нози = (10-6) / 2 = 2 цм Једна нога је једнака 2 цм, а хипотенузу - 4 цм испостави да ће друга нога или висине буде једнака 16-4 = 12, тј х = .. √12 = око 3.5 цм.