Шта је једнакост? Први знак принципа једнакости и

"Једнакост" - тема која ученици су још у основној школи. Он је прати као њен "неједнакости". Ова два концепта су уско повезани. Штавише, са њима повезани термине као што једначина идентитета. Дакле, шта је једнакост?

Концепт једнакости

На овај термин се односи на изјаве у записник да постоји знак "=". Једнакост се деле на добро и лоше. Ако снимак вреди уместо = <,>, када је реч о неједнакости. Успут, први знак једнакости каже да су два дела израза је идентичан у свом резултат или записа.

Поред концепта једнакости, школа је студирао на тему "нумеричке једнакост". Према овој изјави да схвате две нумеричке изразе који стоје са обе стране = знака. На пример, 2 * 5 + 7 = 17. Оба пост једнаки.

У бројчано ова врста се може користити заграде поступак утичу. Дакле, постоје 4 правила које треба узети у обзир при израчунавању резултата нумеричких израза.

1. Ако уложак број заграда, а операције се обављају са вишег корака: ИИИ → ИИ → И. Ако постоје неколико корака једну категорију, онда се лева на десно.
2. Ако је евиденција протезу, онда је акција се изводи у загради, а затим узимајући у обзир кораке. Можда у загради ће бити више акције.
3. Ако израз је представљен као фракција, онда морате прво да израчунате бројник, затим именитељ, затим бројник подељен именилац.
4. Ако су записи нестед заграде, тада први израз је процењен у унутрашњих заградама.

Дакле, сада је јасно да такве једнакости. У будућности, овај концепт ће бити речи једначина, идентитет и методе њиховог обрачуна.

Некретнине нумеричке једначине

Шта је једнакост? Студија овог концепта захтијева познавање особина нумеричких идентитета. У тексту који следи формула омогућавају нам да боље разумемо ову тему. Наравно, ове особине су погоднији за проучавање математике у средњој школи.

1. нумерички једнакост неће бити прекршен ако су оба њени делови додати исти број на постојећи израз.

↔ Б = А + Б = 5 + 5

2. Не бити прекршена једначина, уколико обе стране се множе или дели са истим бројем или израза, који се разликују од нуле.

↔ П = О П = О ∙ 5 ∙ 5

П = О ↔ Р 5 = О 5

3. Додавање на обе стране идентитета истог функције, која има смисла уопште могуће вредности променљивој, добијамо нову једначину, што је еквивалентно оригиналу.

Ф (Кс) = Ψ (Кс ) ↔ Ф (Кс) + Р (к) = Ψ (Кс) + Р (Кс)

4. Сваки термин и израз може да се пренесе на другу страну знака једнакости, мораћете да промените знак.

Кс + И = 5 - 20 ↔ Кс = И - 20 - 5 ↔ Кс = И - 25

5. вишеструко или поделити обе стране истом функцијом која је различита од нуле и има значење за сваку вредност Кс од ДХС, добијамо нову једначину, што је еквивалентно оригиналу.

Ф (Кс) = Ψ (Кс ) ↔ Ф (Кс) ∙ Р (Кс) = Ψ (Кс) ∙ Р (Кс)

Ф (Кс) = Ψ (Кс ) ↔ Ф (Кс): Г (Кс) = Ψ (Кс): Г (Кс)

Ова правила изричито указују на степен принципа једнакости, који постоји под одређеним условима.

Концепт пропорције

У математици постоји таква ствар као што је једнакост односа. У овом случају то значи одређивање пропорције. Ако одељак А до Б, онда је резултат је однос броја тачке А до тачке Б. пропорције из једнакости два односа:

Понекад пропорција је написано на следећи начин: А: Б = Ц: Д. Отуда основну особину пропорције: А * Д = Д * Ц , где су А и Д - Ектремес пропорције, а Б и Ц - средња.

идентитети

Идентитет се зове једнакост, која ће бити важи за све могуће вредности променљивих које су део посла. Идентитети могу бити представљени као абецедним или нумеричким једнакости.

Идентично једнака су изрази који садрже обе стране непознатог променљиве, што може изједначи два дела једне целине.

Ако повучемо замењивање једног изражавања другу, која је једнака, уколико дође до идентитета трансформације. У том случају, можете користити формуле за скраћеном множења, законе аритметике и других идентитета.

Да бисте смањили делић, неопходно је извршити идентитета трансформације. На пример, дати фракција. Да бисте добили резултате, требало би да користите формуле за скраћеном множење факторизација, поједностављење и смањење изражавања фракција.

Вреди обзиром да ће овај израз бити идентични када именитељ није једнака 3.

5 начина да се докаже идентитет

У циљу доказивања идентитета, потребно је да изврши трансформацију израза.

ja метод

Неопходно је да се спроведе у износу од претворити по левој страни. Резултат је десна страна, и може се рећи да је идентитет доказује.

ИИ nAČIN

Све активности на трансформацији изражавања јављају на десној страни. Резултат манипулације је лева страна. Ако су оба делови су идентични, идентитет доказано.

ИИИ метход

"Трансформација" јављају у оба дијела израза. Ако се као резултат добијамо два идентична дела, идентитет се доказује.

ИИИ метод

Са леве стране са десне стране се одузима. Као резултат еквивалентних трансформација треба да нула. Онда можемо говорити о идентитету изражавања.

В пут

Се одузима са десне стране са леве стране. Сви у износу од трансформише своди на чињеницу да је одговор био нула. Само у том случају можемо говорити о идентитету једнакости.

Основни својства идентитета

У математици екуатионс својства често користе да убрзају процес израчунавања. Због основног процеса обрачуна алгебарски идентитете појединих израза за пар минута, а дуго времена.

• Кс + И = И + Кс
• Кс + (И + Ц) = (Кс + И) + Ц
• + Кс 0 = Кс
• Кс + (Кс) = 0
• Кс ∙ (И + Ц) = Кс Кс + И ∙ ∙ Ц
• Кс ∙ (И - Ц) Кс = ∙ И - Кс ∙ Ц
• (Кс + И) ∙ (Ц + Е) = Кс + Кс Ц ∙ ∙ ∙ Е + В Ц + В Е ∙
• Кс + (И + Ц) = Кс + И + Ц
• Кс + (И - Ц) = Кс + И - Ц
• Кс - (И + Ц) = Кс - И - Ц
• Кс - (И - Ц) = Кс - И + Ц
• Кс ∙ И = И ∙ Кс
• ∙ Кс (И ∙ Ц) = (Кс ∙ И) ∙ Ц
• Кс 1 = Кс ∙
• ∙ Кс 1 / Кс = 1, при чему Кс = 0

Формуле за скраћеном множења

У суштини формуле су скраћена множења једначине. Они помажу да се реше многи проблеми у математици због своје једноставности и једноставност коришћења.

• (А + Б) ² = а ² + 2 А ∙ ∙ Б + Б ² - квадрат збир пар бројева;

• (А - Б) ² = А ² - А 2 ∙ ∙ Б + Б ² - пар квадрираних разлике бројева;

• (Ц + Б) ∙ (Ц - Ц) = Ц ² - Б ² - разлика квадрата;

• (А + Б) = ³ + 3 А ³ А ² ∙ ∙ У + 3 ∙ А ∙ Б ² + Б ³ - Цубе износа;

• (А - Б) ³ = ³ - А ² 3 ∙ ∙ Б + А 3 ∙ ∙ В ² - В ³ - кубни разлике;

• (П + Б) ∙ ^(П2 - П ∙ Б + Б ²⁾ = Ф ³ ИН ³ + - збир коцке;

• (П - Б) ∙ (П ² + П ∙ Б + Б ²⁾ = П ³ - Б ³ - Разлика коцке.

Скраћено умножавање формула се често користи ако желите да води полинома на уобичајеној форми тако што ћете га поједностављује на све могуће начине. Представљено формулом може доказати, само отвори конзоле и довести до сличних термина.

једначина

После студија на питање, шта је једначина, можете да пређете на следећи корак: шта је једначина. Ундер једначина разумео једнакост, при чему непознати поклон. Решење једначине зове да пронађе све вредности променљиве у којој ће два дела цео израз бити једнаки. Исто тако, постоје послови у којима је немогуће наћи решења једначине. У том случају кажемо да нема корени.

По правилу, непозната једнакост као решење да дају целе бројеве. Међутим, постоје случајеви у којима су корени су вектор функције, и других предмета.

Једначина је један од најважнијих појмова у математици. Већина научних и практичних проблема не мерити или израчунати неку вредност. Због тога, морате бити однос који ће задовољити све услове задатка. У процесу овог односа појављује једначину или система једначина.

Обично решење једнакости са непознатог своди на трансформације комплексне једначине, и то смањење у једноставном облику. Мора се имати на уму да се конверзија би требало спровести у односу на оба дела, иначе излаз ће се погрешан резултат.

4, поступак за рјешавање једначину

Раствором дате једначине разуме замени друга која је еквивалентна први. Таква замена је познат као идентитета трансформације. Да бисте решили једначину, морате користити један од начина.

1. Један експресија замењује други, који ће нужно бити идентичан први. Пример: (3 ∙ к + 3) ² = 15 + 10 к ∙. Овај израз се може конвертовати у 9 ∙ к ² + 18 к ∙ = 15 + 9 + 10 к ∙.

2. Пренос чланова једнак непознатог са једне стране на другу. У том случају потребно је да се правилно променили знакове. И најмања грешка пропаст сав посао уради. Као пример, да претходни "узорак".

9 ∙ к ² + 12 к ∙ + 4 = 15 + 10 к ∙

9 ∙ к ² + к 12 + 4 ∙ - ∙ к 15 - 10 = 0

9 ∙ к ² - к 3 ∙ - 6 = 0

Тада је једначина је решен коришћењем дисцриминант.

3. Помножите обе стране једнаког броја или изражавања који није једнак 0. Међутим, важно је подсетити да када нова једначина није исто што и једнакост пред промени, тада количина корена могу знатно варирати.

4. Скуаринг обе стране једначине. Ова метода је једноставно изванредан, посебно када једнакост ирационалан израз, да је, квадратни корен израза испод њега. Постоји један упозорење: ако градите једначину у чак степену, онда може да се појави небитне корене, који нарушавају суштину посла. А ако је погрешно да се корен, онда је значење питања у проблем је нејасно. ПРИМЕР: │7 ∙ х│ = 35 → 1) 7 ∙ к = 35 и 2) - 7 ∙ к = 35 → једначина ће бити решени коректно.

Дакле, овај чланак је о таквим условима као и једначина и идентитета. Сви они долазе из "једнакости" концепта. Због различитих врста израза које одговарају решења одређених проблема у великој мери олакшан.