Паралелно са равни: стање и својства

Паралелно са равни је концепт први пут појавио у еуклидске геометрије за пре више од две хиљаде година.

Главне карактеристике класичне геометрије

Рођење ове научне дисциплине у вези са познатим делима старогрчки филозоф Еуцлид, који је написао у ИИИ вијека пне, памфлету "Елементи". Подељена на тринаест књига, "Елементи" је највећи успех од свих древних математике и изложио основне принципе у вези са особинама личности авиона.

Класична стање паралелних равни је формулисан на следећи начин: два авиона може назвати паралелним ако сваки немају додирних тачака. То реад Еуклидову пети постулат рада.

Својства паралелних равни

Еуклидске Геометрија изоловано, обично пет:

• Имовина је први (и паралелно авион описује њихова јединственост). Кроз једну тачку, која се налази изван овог конкретног авиона, можемо извући једну и само једну паралелну авион

• Друга проперти (такође познат као пропертиес трипликату). У случају када су два авиона паралелно у односу на трећину, између себе, они су такође паралелно.

• Треће имовина (другим речима, то се зове линију имовину секу паралелно са равни). Ако се узме засебно право линија прелази једну од ових паралелних равни, онда ће прећи и други.

• Четврто имовина (имовина правих линија урезана авионима паралелно). Када два паралелна равни секу трећи (из било ког угла), и њихову линију раскрснице чему паралелно

• Пети проперти (имовина која описује различите сегменте паралелних правих, које леже између авиони паралелно). Сегменти паралелних линија, који су одштампани између два паралелна равни нужно једнаке.

Паралелно са равни у нееуклидска геометрија

Такав приступ је посебно геометрија Лобачевского и Риеманн. Ако евклидово геометрија реализује на равним просторима, затим Лобацхевски у негативно закривљене просторе (закривљена једноставно речено), док Риман утврди његову реализацију у позитивно заобљеним простора (другим речима - подручја). Постоји веома често стереотипно мишљење да је Лобачевского паралелно са равни (и такође линије) секу. Међутим, то није тачно. Заиста рођење хиперболичке геометрије био повезан са доказом о петог постулата и промени мишљење о томе еуклидској, али сама дефиниција паралелних равни и праве линије значи да они не могу да пређу ни Лобацхевски ни Риеманн, у било ком простори су спроведене. Промена срца и текста је следећи. Уместо постулата да само један паралелни раван може бити нацртан кроз тачку не на датој равни, је још један формулацију: кроз мере да не лежи на овом плану може потрајати два, барем, раван, који су у један авион са овим и не прелазе.