Метода главних компоненти

Метода главних компоненти заснива се на покушајима да се објасни максимални ниво варијансе у одређеном скупу варијабли и оријентисан је на елементе лоциране у корелационој матрици дуж дијагонале. Постоји још једна метода заснована на факторској анализи која има за циљ апроксимацију матрице корелације користећи одређени број фактора (мањи од датог броја варијабли), али се методе апроксимације знатно разликују од прве предложене методе.

Дакле, метод факторске анализе нам омогућава да објаснимо корелацију самих варијабли и оријентишемо на елементе матрице корелационог типа који су изван његове дијагонале.

На основу практичне примене, хајде да покушамо да схватимо неопходност примене овог или оног метода. Факторска анализа се користи када постоји интерес истраживача у проучавању међусобне повезаности варијабли, метод главних компоненти се користи ако постоји потреба за смањењем димензионалности података и у мањој мери захтијева њихово тумачење.

На основу праксе видимо да методе факторске анализе користе прилично велики број опсервација. Истовремено, ова количина би требала бити виша за редом од броја откривених фактора.

Метод главних компоненти је веома популаран у маркетиншким истраживањима, јер се може користити у присуству мултиколинијских иницијалних података. У процесу таквог маркетиншког истраживања, упитници садрже слична питања, а примљени одговори ће одговарати принципима мултицоллинеарности.

Препоручљиво је узети у обзир метод главних компоненти у низу индикатора, који треба да буду водич за истраживача у прелиминарном избору броја компоненти или фактора. Најважнији од њих су сопствене вредности, изражавајући ниво варијансе варијабли, објашњен овим фактором. Постоји и једно важно емпиријско правило, што је врло корисно за процјену броја фактора (мора постојати толико фактора колико постоје еигенвалуе над једним). Ово правило је могуће једноставније објаснити - сопствене вредности изражавају фракцију нормализованих варијација варијабли које се објашњавају факторима, ау случају превазилажења један они морају изразити ове варијанте садржане у више од једне варијабле.

Неопходно је још једном разјаснити да је правило "индивидуалних властитих вриједности" емпиријско, а питање нужности његове примјене може ријешити само сам истраживач. На пример, сопствена вредност има вредност која је мања од једне, али објашњава ширење које је расподељено између варијабли. За специјалисте у области маркетинга, веома је важно да, када се сегментирају, идентификовани фактори имају значајно значење. И они фактори који садрже сопствене вредности веће од једне, али немају значајнију интерпретацију, неће се узети у обзир. И ситуација може настати сасвим супротно.

Друго важно питање везано за практичну примјену метода факторске анализе је питање ротације. Такве варијанте ротације могу се узети у обзир. Најпопуларнији од њих је варимакс метод. Заснива се на постизању максималног нивоа варијансе променљивих за сваки појединачни фактор. Овај метод помаже у проналажењу ротације у којој неке варијабле узимају високе вриједности, док су друге довољно ниске за сваки појединачни фактор.

Још један начин ротације је километар, помаже да се пронађе одређени преокрет у којем фактори за сваку појединачну варијаблу имају и ниска и висока оптерећења.

Метода ротације једнаџба је неки компромис између две методе које су горе описане.

Све ове методе односе се на ортогоналне са међусобно перпендикуларним осама, а када се користе, постоји недостатак корелације између појединачних фактора.