Корен једначине - уводна информације

У алгебри, постоји концепт два типа једнакости - идентитета и једначина. Идентитет - то су једнаки, које су могуће за све вредности писама које их чине. Једначина - је такође једнак, али су могуће само за одређене вредности њихових конститутивних слова. Писма о условима проблема обично неједнако. То значи да су неки од њих могу предузимати никакве валидне вредности, назване коефицијенте (или параметри), и други - они су познати непознаница - значења који се налазе у процесу решења. Типично, непознатих представљају слова у једначинама најновијим у латиницом (киз, итд), или истим словима, али са индексом (к _1, к _{2, итд),} као што је познато коефицијентима - први писма исте азбуке.

Према броју непознатог излучевина једначине са једном, две или више непознатих. Дакле, све вредности непознатих, за које решава једначина постаје идентитет, називају решења једначине. Једначина може се сматрати решити у случају да сви њени решења се налазе или доказано да није заступљен. Задатак "решити једначина" у пракси је уобичајено, а значи да треба да пронађете корен једначине.

Дефиниција: Корени једначине су оне вредности непознатих у толеранције, у којој се реши једначину постаје идентитет.

алгоритам за решавање једначине апсолутно сви исти, и значење тога јесте да уз помоћ математичких трансформација овај израз доведе до једноставнијем облику.
Једначине које имају исте корене у алгебри називају еквивалентни.

Најједноставнији пример 7к-49 = 0, корен једначине к = 7;
к = 0 7, слично, корен к = 7, дакле, су еквивалентне једначини. (У посебним случајевима еквивалентан једначине не може имати корене).

Ако је и корен једначине корен другог, а једноставна једначина добијен трансформацијом извора, други се назива последица претходног једначине.

Ако се ове две једначине један је последица другог, они се сматрају еквивалентни. Ипак, они се зову еквивалент. Наведени пример илуструје ово.

Решење чак и најједноставнијих једначина у пракси често изазива проблеме. Као резултат тога, решење може добити један корен једначине, два или више, чак неограничен број - то зависи од врсте једначина. Има и оних који немају корене, они се називају тврдоглав.

primeri:
1) 15 к 10 = -20; к = 2. Ово је једини корен једначине.
2) 7к - и = 0. Једначина има неограничен број коренова, јер свака варијабла може бити безброј вредности.
3) х = ² - 16. Број подигао до другог степена, увек даје позитиван резултат, тако да је немогуће наћи корен једначине. Ово је једна од нерешиве једначина наведених.

Исправност одлуке верификује заменом утврђене корене умјесто писама, а Пример решења добијену. Ако се поштује идентитет, одлука је исправна.