Танак објектив: формула и извођење. Решавање проблема са танким формулом објектива

Сада ћемо се фокусирати на геометријске оптике. У овом делу, много времена се троши на таквог објекта, као сочива. На крају крајева, то може бити другачије. Формула танког сочива је један за сваку прилику. Само треба знати како да се правилно примени.

врсте сочива

Увек је транспарентан за зраци светлости тела, које има посебан облик. Изглед објекта диктирају двије сферне површине. Један од њих може бити замењен стан.

Осим тога, сочиво може бити дебљи од средине или ивице. У првом случају ће се звати конвексно у другом - конкавним. Осим тога, у зависности од тога како је комбинација конкавним, конвексне и равне површине сочива такође могу бити различити. Наиме, биконвексне и биконкаван, Плано и Плано, конвексно-конкавна и конвексна-конкавна.

Под нормалним условима, ови предмети се користе у ваздуху. Они су направљени од материјала, од којих је оптичка густина је већа него ваздуха. Стога, конвексно сочиво ће бити прикупљени, а конкавна - расејања.

Опште карактеристике

формуле тонкой линзы , нужно определиться с основными понятиями. Пре разговора о формули танког сочива, потребно је дефинисати основне појмове. Они дефинитивно треба да знају. Јер ће бити стално носити различите задатке.

Главни оптички оса - права линија. Носио кроз центре два сферних површина и одредити место где је центар сочива. Постоје и додатни оптички оса. Они се одвија кроз тачку која је центар објектива, али не садрже центре сферних површина.

Танак Формула објектив је количина која одређује његову жижну даљину. Дакле, фокус је тачка на главном оптичке осе. Она цросс греде протежу паралелно на поменуту осу.

И трикови свака танка сочива су увек два. Они се налазе на обе стране њених површина. Обје фокус у прикупљању важећа. У расејања - имагинарни.

F ) . Удаљеност од објектива до кључне тачке - је жижна (слово П). Штавише, њена вредност може бити позитиван (у случају прикупљања) или негативним (за расејања).

Са жижној повезан још једну карактеристику - оптички моћи. D. Ее значение всегда - величина, обратная фокусу, то есть D = 1/ F. Измеряется оптическая сила в диоптриях (сокращенно, дптр). Обично се означава са Д. То је увек - реципрочна фокалне тачке, односно Д = 1 / Ф. измерена оптичка снага ин диоптрија (скраћено Д).

Које друге ознака су у формули танког сочива

Поред већ поменутог жижној, потребно је да знате неколико растојања и величина. За све врсте сочива су идентичне и приказане су у табели.

ознака	име
Д	објекат удаљеност
ч	висина објекта се проучава
Ф	слика удаљеност
В	добијени висина слика

Све раздаљине и висине се обично мери у метрима.

Физика танких формулом сочива са другом повећање у вези концепта. . Дефинише се као однос величине и висине објекта, тј Х / х. Може се одреди словом Г.

Оно што је потребно да се изгради имиџ у танком објектив

Неопходно је знати да добије формулу танког сочива, а прикупљање или расејања. Цртање почиње са чињеницом да су оба сочива имају своје схематски приказ. Оба од њих изгледају као сегменту. Само у прикупљању на крајевима стрелица су усмерене ка споља, док је расејавање - унутрашњости овог сегмента.

Сада овај сегмент је потребно да се управно на средини. Према томе, главни оптички оса се приказује. На њему са обе стране објектива на истом растојању се ослања ноте трикове.

Предмети који су потребни да се изгради имиџ састављен у облику стрелице. То показује где висину објекта. Уопштено, објекат се поставља паралелно са објектива.

Како да се изгради имиџ у танком објектив

Да би се изградила имиџ објекта, довољно је да пронађе крајњу тачку слике, а затим их спојите. Свака од ове две тачке може доћи од раскрснице на два снопа. Најједноставнији у изградњи су два од њих.

• Идући од наведеног тачке паралелно са оптичке осе. Након контакта са објективом, пролази кроз главни фокус. Када је реч о прикупљању сочива, онда је фокус иза објектива и зрак пролази кроз њу. Приликом разматрања расејања, зрак је потребно да се то проведе да је пролазио кроз наставак фокус испред објектива.

• Иде директно преко оптичког центра објектива. То не мења за правац.

Постоје ситуације у којима је предмет се ставља под правим углом на главне оптичке осе и завршава у њој. Онда је довољно да се изгради имиџ тачку која одговара правцу ивице, не лежи на оси. Затим држите тога управно на осу. То ће бити слика објекта.

Пресек уцртаним тачака ствара слику. Танак Цонвергинг објектив прави слика добијена. То је, може се добити директно на раскрсници зрака. Изузетак је када се објекат налази измедју сочива и фоцал поинт (у петљи), онда слика је имагинарно. У расејање је то увек претвара имагинарно. Уосталом, то се добија у пресеку зрака сами не, и њихових наставака.

Прави слика је прихваћен повући пуне линије. Али имагинарно - испрекидана линија. То је због чињенице да је први заиста постоји ту и друга управо видели.

Закључак танки објектив Формула

Ово је погодно изведено на основу цртежа илуструје изградњу актуелних слика у сабирни објектива. Ознака сегменти назначено на слици.

Секција оптика није узалуд се зове геометријски. Захтевају познавање тога је из ове гране математике. ₁ ОВ ₁ . Прво морамо узети у обзир троуглови АОБ и А ₁ ОБ _1. Су слични по томе што свака има две једнаке углове (вертикални и равне). ₁ В ₁ и АВ относятся как модули отрезков ОВ ₁ и ОВ. Њиховог сличности, следи да су јединице сегмената А ₁ Б ₁ и АБ су модули сегмената ОБ ₁ и ОБ.

COF и A ₁ FB ₁ . Ликес (на основу истом принципу два угла) су још два троугла: КФА ББ ₁ и А _{1. 1} В ₁ с СО и FB ₁ с OF. Они су већ однос такви модули сегменти: А _{1 1} СБ и ББ ₁ оф. Почев од изградње биће једнака сегмента АБ и ЦД. Стога, лева стране ових једначина равноправних односа. Због тога, једнако и десно. ₁ / ОВ равно FB ₁ / OF. Ие ОБ ₁ / ОБ је једнака ФБ ₁ / ОФ.

У овом једнаким размацима означена тачке могу бити замењени одговарајућим физичким концептима. ₁ — это расстояние от линзы до изображения. Од ОБ ₁ - удаљеност од објектива до слике. ОБ је удаљеност од објекта до објектива. фокусное расстояние. О - жижна даљина. FB ₁ равен разности расстояния до изображения и фокуса. ББ ₁ се сече на слици разлике удаљеност и фокус. Стога, може се преписати на другачији начин:

( f – F ) / F или Ff = df – dF. ф / д = (ф - Ф ) / Ф или ФФ = дф - дФ.

dfF. Извести танак објектив последња једначина мора бити подељен ДФФ. Онда испада:

1 / д + 1 / ф = 1 / Ф.

То је формула у фином прикупљању објектива. У расипања жижне даљине негативна. То доводи до промене у капиталу. Међутим, то је безначајно. F. То есть: Само Формула танке супротстављена објектив стоит знак минус пред однос 1 / Ф. То ће рећи:

1 / д + 1 / ф = - 1 / Ф.

Проблем проналажења увећања објектива

Стање. Жижна даљина од сакупљених сочива једнака 0,26 м. Да ли је потребно да израчуна свој раст, ако се објекат налази на удаљености од 30 цм.

Одлука. То би требало да почне са увођењем нотације и преводилачких јединица на мору. d = 30 см = 0,3 м и F = 0,26 м. Теперь нужно выбрать формулы, основная из них та, которая указана для увеличения, вторая — для тонкой собирающей линзы. Тако познати д = 30 цм = 0,3 м и Ф = 0,26 м Сада изаберите формулу, основни они који индикован за веће, други -. За фино сабирни сочива.

Морају да некако комбиновати. То ће морати да размотри цртање сликање у сабирни објектив. = f/d. Из сличних троуглова се види да Т = Х / х = ф / д . То је, како би се пронашли повећање ће морати да израчунати однос удаљености од слике на удаљености до објекта.

Други је познат. Али та удаљеност слика претпоставља се да изведемо из формуле наведеног горе. Испоставило се да је

= dF / ( d - F ). ф = дФ / (ДФ).

Сада ова два формуле да се комбинују.

dF / ( d ( d - F )) = F / ( d - F ). Т = дФ / (д (дФ) ) = Ф / (ДФ).

У овом тренутку, решење за танку формули сочива своди на елементарном обрачуна. Остаје да се замени познате количине:

Г = 0.26 / (0.3 - 0.26) = 0.26 / 0.04 = 6.5.

А: објектив даје повећање од 6,5 пута.

Задатак у којој морате да пронађете фокус

Стање. Лампа се налази у једног метра од сабирне сочива. Слика њена спирала окреће на екрану на растојању од објектива од 25 цм. Израчунајте жижну даљину од наведеног објектива.

Одлука. d =1 м и f = 25 см = 0,25 м. Этих сведений достаточно, чтобы из формулы тонкой линзы вычислить фокусное расстояние. Подаци Тхе Врите Претпоставка такве количине :. д = 1 м и ф = 25 цм = 0,25 м Ова информација је довољна да танки Формула за израчунавање жижну даљину објектива.

F = 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5. Но в задаче требуется узнать фокус, а не оптическую силу. Дакле, 1 / П = 1/1 + 1 / 0,25 = 1 + 4 = 5. Али проблем је потребно да зна фокус уместо оптичког моћ. Према томе, постоји само 1 подељен 5, а ви добити Фоцал Ленгтх:

1/5 = 0, 2 м. Ф = 1/5 = 0 2 м.

О: фокуса сабирног сочива је 0,2 м.

Проблем проналажења удаљеност слике

Стање. Свећа постављени на удаљености од 15 цм од сабирни објектива. Њена оптичка снага је 10 диоптрије. Екран је постављен иза објектива, тако да је добила јасну слику свеће. Колика је удаљеност?

Одлука. d = 15 см = 0,15 м, D = 10 дптр. Укратко ослања Снимање Снимање такве податке: д = 15 цм = 0,15 м, д = 10 диоптрије. Формула изведена изнад морају бити написани уз малу промену. D вместо 1/ F. Наиме, на десној страни, уместо пут д 1 / Ф.

После неколико трансформација таква формула добија за удаљености од објектива до слике:

= d / ( dD - 1). ф = д / (ДД - 1).

Сада је потребно да се замени све бројеве и рачунају. f: 0,3 м. Добијамо вредност за ф: 0,3 м.

О: удаљеност од објектива до екрана је 0,3 м.

Проблем удаљености између објекта и њеног имиџа

Стање. Предмет и његова слика се налази на растојању од међусобно 11 цм. Објектив прикупљање даје повећање од 3 пута. Наћи своје жижну даљину.

Одлука. L = 72 см = 0,72 м. Увеличение Г = 3. Удаљеност између објекта и њеног имиџа које именује словом Л = 72 цм = 0,72 м. Повећање т = 3.

Постоје два могућа ситуације. Први - је објекат изван фокуса, да је, слика је стварна. У другом - између субјекта и фокуса објектива. Онда је слика на истој страни као субјекта, и имагинарно.

Размислите прво ситуацију. Објекат и слике се налазе на различитим странама сабирни сочива. L = d + f. Овде можемо да пишемо следеће формуле: П = Д + Ф. f / d. Друга једначина претпоставља да напише: Д = Ф / Д. Неопходно је решити систем једначина са две непознате. L на 0,72 м, а Г на 3. Да би се то замени 0,72 м Л и Т3.

f = 3 d. Од друга једначина се добија да је Ф = 3 д. d. Онда је прво конвертује како следи: 0,72 = 4 д. d = 0, 18 (м). Зато што је лако израчунати д = 0, 18 (м). f = 0,54 (м). Сада је лако одредити ф = 0,54 (м).

Остаје да се користи танку формулу за израчунавање објектива жижне. = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (м). Ф = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 ( м). Ово је одговор за први случај.

L будет другой: L = f - d. У другој ситуацији - имагинарном сликом, и формуле за Л ће бити другачије: Л = Ф - Д. Друга једначина за систем је исти. d = 0, 36 (м), а f = 1,08 (м). Слично резоновање, налазимо да д = 0, 36 (м) ф = 1,08 (м). Такав прорачун удаљеност фокуса даје следеће резултате: 0,54 (м).

О: жижна даљина објектива једнак 0.135 м или 0,54 м.

уместо закључка

Зраци се крећу у танком сочива - што је важан практична примена геометријске оптике. На крају крајева, они се користе у многим уређајима из једноставног лупу на прецизним микроскопа и телескопа. Због тога, треба да знате о њима.

Формула танког сочива омогућава нам да реши многе проблеме. И то вам доносити закључке о томе шта је слика дају различите врсте сочива. У том случају, довољно је да знате жижну даљину и удаљеност од субјекта.