Редовно Пентагон: минимум информација

Дицтионари Озхегова наводи да је Пентагон је геометријска фигура, ограничен на пет секу који чине пет унутрашње углове, као и било који објекат сличног облика. Уколико све стране и углови исти у датом полигона, то се зове право (Тхе Пентагон).

Оно што је интересантно редовно Пентагон?

То је у овом облику је изграђена у чувеној згради САД одбране. Обима редовног полиедар само додекаедар има предност у виду Пентагону. У природи не постоје кристали уопште, аспекти који би подсећао на редовне Пентагон. Осим тога, ова цифра је полигон са минималним бројем углова, што је немогуће плочице подручје. Само у броју дијагонале Пентагона одговарају броју његових страна. Слажем се, ово је занимљиво!

Основна својства и формуле

Користећи формулу за било правилног полигона, можете дефинисати све неопходне параметре, који је Пентагон.

• Централни Угао а = 360 / н = 360/5 = 72 °.
• Унутрашњи угао β = 180 ° * (н-2) / н = 180 ° * 3/5 = 108 °. Сходно томе, збир унутрашњих углова је 540 °.
• Однос дијагонале на бочној страни је једнак (1 + √5) / 2, тј на "Голден Сецтион" (око 1,618).
• Дужина стране, која има редовну Пентагон може израчунати коришћењем једног од три формула у зависности који параметар је већ позната:

• ако описује круг око познате и полупречника Р, затим = 2 * Р * син (α / 2) = 2 * Р * син (72 ° / 2) ≈1,1756 * Р;
• када ц цирцле полупречник р уписан у редовној Пентагону, а = 2 * р * ТГ (α / 2) = 2 * р * тг (α / 2) ≈ 1.453 * р;
• се деси да умјесто познатог магнитуде полупречника дијагоналне Д онда правац одређује на следећи начин: а ≈ Д / 1.618.

• утврђује се подручје редовне Пентагону, поново, зависно од тога који параметар је нама познат:
• ако је уписано или ограничен круг, а затим користити један од два формула:

С = (н * а * р ) / 2 = 2,5 * а * р или С = (н * ^Р2 * син α) / 2 ≈ 2,3776 * Р ^2;

• простор се може одредити знајући само сиде дужину:

С = (5 * а ² * тг54 °) / 4 ≈ 1.7205 * а ^2.

Редовно Пентагон: зграда

Овај геометријски облик може да се гради на различите начине. На пример, да стане у круг са унапред одређеном радијусу на основу унапред утврђеног буилд страни. Секвенца је описана у "елементи" Еуцлид око 300 пне У сваком случају, морамо компас и лењир. Размислите користећи поступак изградње унапред одређене обим.

1. Изаберите произвољно радијус и нацртајте круг, означавајући његов центар тачка О.

2. На круга линије, изаберите тачку која ће служити као један од врхунца нашег Пентагону. Нека ово буде тачка О Прикључите бодова О и линија сегмент.

3. Нацртајте линију кроз тачке под правим углом у правој линији ОА. Плаце пресека ове праве линије са круга марке као тачке Б.

4. На средини растојања између тачака О и Б Грађа тачке Ц.

5. Сада нацртајте круг чији центар је на тачки Ц и која пролази кроз тачку Ц положаја њеног укрштања са пропорционалној ОБ (било би у оквиру првог круга) је да ми Д.

6. Изградити круг кроз Д, чији је центар је у подручју А, је неопходна његова раскрсница са оригиналним круга да идентификује поени Е и Ф.

7. Сада изгради круг чији центар је у Е. Да би то урадили потребно је да она пролази кроз А. То је још једно место пресека оригиналне круга потребно је именовани тачка Г

8. На крају, конструисати кружницу са центром А кроз тачку Ф. Марк другу пресечну тачку оригиналног круга Х.

9. Сада само треба да повеже на врху, Е, Г, Х, Ф. Наш редовни Пентагон ће бити спреман!