Производна функција

Производна функција - изражава путем економског и математичког модела зависности од износа робе произведене од одговарајућих фактора производње са којим је направљен. Размотримо овај концепт у више детаља.

Производна функција увек има специфичан облик, јер је дизајниран за одређену технологију. Увођење нових технолошких достигнућа подразумева промену или створити нову врсту зависности.

Ова функција се користи за наћи оптимално (минимално) износ трошкова који су неопходни за производњу одређене количине робе. За све производне функције, без обзира шта тип производње представљају, карактеришу овим заједничким особинама:

• раст обима произведених добара због само једног фактора (ресурса) има коначан рок (у једној соби може да ради нормално само одређени број радника, јер је простор ограничен у области);

• фактори производње могу да се замене (аутоматизација процеса производње) и комплементарне (особље и алата).

У најопштијем облик производне функције је следећа:

К = ф (К, Л, М, Т, Н), где формула

К - количина произведене робе;

К - опрема (капитал);

П - трошкови материјала и сировина;

Т. - технологију која се користи;

Н - предузетнички способност.

Врсте производних функција

Постоје многе врсте овог односа, који узимају у обзир ефекат и једно и неколико најважнијих фактора. Ипак, најпознатији су два главна типа функције производне: тво-фацтор модел обрасца К = ф (Л; К) и Цобб-Доуглас.

Тво-фацтор модел К = ф (Л; К)

Овај модел разматра зависност излаза (к) трошкова рада (Л) и капитала (Л). Често, за анализу овог модела користи групу Изокванти. Изокванте - то је крива која повезује све могуће комбинације у смислу фактора производње, што омогућава да произведе одређену количину робе. Кс-оса се обично прославља трошкове радне снаге, и И оса - капитала. На исти граф описују неколико Изокванти, од којих сваки одговара одређеној запремини производа када се користи одређене технологије. Резултат је мапа Изокванти са различитим количинама произведене робе. Она ће бити производна функција за предузећа.

За Изокванти карактерише следећим општим својствима:

• даља кривуље од порекла, већи обим производње;

• конкавна изокванте и надоле поглед због чињенице да је смањење у коришћењу капитала са сталном запремином од произведене робе изазива раст трошкова рада;

• конкавна форма изокванте крива зависи од максималне дозвољене стопи од поступком замене (износ капитала који може да замени једну додатну јединицу рада).

Коб-Даглас функција

Ова функција производња је назван у част два америчка пионира, где је укупан обим производње и зависи од ресурса који се користе у процесу производње, као што су радне Л и капитала К. Његова формула:

И = АКαЛβ,

где α и б - је константа (α> 0 и б> 0);

К и Л - односно капитала и радне снаге.

Ако збир константи ниво а и б износи један, онда се претпоставља да је таква функција је присутна константни приноси по обиму производње. Ако су параметри К и Л множи коефицијентом, онда И мора бити помножена истим фактором.

Коб Даглас модела могуће је применити на сваком појединачном предузећу. У овом случају а - је проценат укупних трошкова утрошених у капиталу и п - фракције хода на посао. Цобб Доуглас модел може такође да садрже више од две варијабле. На пример, ако је Н - је земља, функција производње има облик И = АКαЛβНγ, гдје γ - константа (γ> 0) и α + β + γ = 1.