Нерешив проблем: Навије-Стокес једначине, Трт претпоставка, хипотеза Риеманн. Милленниум циљеви

Нерешив проблем - а 7 занимљивих математичких проблема. Сваки од њих је предложио у једном тренутку познатих научника, углавном у облику хипотезе. За више деценија, да их реше цесу по глави математике широм света. Они који су успели, чека награду од милион америчких долара које пружа Институт за Цлаи.

praistorija

У 1900., велики немачки математичар Давид Хилберт караван, представио је листу од 23 проблема.

Истраживања спроведена у циљу њихове одлуке, имале су велики утицај на науку 20. века. У овом тренутку, већина њих је већ престао да буде тајна. Међу нерешених или делимично решени су:

• проблем доследности аксиома аритметике;
• општи закон реципроцитета у простору било нумеричке области;
• Математичка студи физичких аксиома;
• студија квадратних форми за произвољне алгебарских број коефицијената;
• Проблем ригорозни оправдање енумеративну геометриа Федор Сцхуберт;
• и тако даље.

Неистражена се шири проблем за било алгебарско рационалности регион познат Кронекер теорема и риманова хипотеза .

Институт за Цлаи

Под овим именом је познат приватне непрофитне организације, са седиштем у Кембриџу, Масачусетс. Основана је 1998. године Харварда математичар и бизнисмен А. Јеффреи Л. Цлаи. Циљ Института је да промовише и развија математичко знање. Да би се постигла ова организација даје награде научницима и спонзори обећава истраживање.

У раном 21. веку Глина Математички институт је понудио премије за оне који ће решити проблеме, који су познати као најсложенији неразрешивости проблем, позивајући листу Миллениум награде проблема. Из "Списак Хилберт" постала само хипотеза Риеманн.

Милленниум циљеви

На листи Института за Цлаи првобитно су:

• Ходге претпоставка он циклуса;
• једначине квантне теорије Ианг - Миллс;
• Поенкаре претпоставка ;
• проблем равноправности класа П и НП;
• Риеманн хипотхесис;
• Навије Стокес једначине, постојање и глаткоћа њених одлука;
• Проблем Бреза - Свиннертон-Дајер.

Ови отворени математички проблеми су од великог значаја, јер они могу да имају много практичних имплементација.

Шта показала Григории Перелман

У 1900., чувени научник и филозоф: Анри Пуанкаре је предложио да свака једноставно повезују компактан 3-многообразие без граници гомеоморфно на 3-димензионални сфере. Доказ у општем случају није био у више од једног века. Само у периоду 2002-2003, Ст. Петербург математичар Г Перелман је објавио серију чланака са решавање проблема Поинцаре. Они бомба. У 2010. години, Поенкаре претпоставка је искључен из листе "нерешен проблем" Цлаи института, као и да Перелман је позван да добије значајну накнаду због њега, што је овај одбио без објашњавајући разлоге за своју одлуку.

Највише разумљиво објашњење шта је могло доказати да руске математичар, могу се дати, под условом да крофна (тор), повуците гумени диск, а затим покушајте да повуче ивицу свом обиму у једном тренутку. Очигледно, то је немогуће. Друга ствар је, ако правимо овај експеримент са лоптом. У овом случају, изгледа тродимензионалне сфере, које добијамо од обима диска везао до тачке хипотетичко кабла је тродимензионални у разумевању просечног човека, али двухмерниј у погледу математике.

Поенкаре је предложио да тродимензионални сфера је једини тродимензионални "објекат", од којих површина може се уговорити једну тачку, а Перелман био у стању да докаже. Дакле, "нерешив проблем" листа сада се састоји од 6 проблема.

Јанг-Млинови теорија

Овај математички проблем је предложен од стране аутора у 1954. Научни формулација теорије је следећа: за било једноставно компактно мерило група простора квантна теорија створили Ианг и Миллсом постоји, и зато има нулту масовну недостатак.

Говорећи на језику који разуме од стране обичног човека, интеракција између природних објеката (. Честице, тела, таласи, итд) су подељени у 4 групе: електромагнетне, гравитационе, слабе и јаке. Већ дуги низ година, физичари покушавају да створе општу теорију поља. То мора постати средство да се објасни све ове интеракције. Јанг-Млинови теорија - математички језик са којима је било могуће да се опише 3 од 4 основна снага природе. То се не односи на гравитацију. Због тога не можемо претпоставити да Јанг и Милс био у стању да развије теорију поља.

Поред тога, не-линеарност предложених једначина чини их веома тешко решити. успеју да приближно реши у малим спајања константи као пертурбације серије. Међутим, није јасно како да се реши ове једначине за јаку спрегу.

Навије-Стокес Екуатионс

Са овим изразима описао процесе као што су проток ваздуха, протока течности и турбуленције. За неке посебне случајеве, пронађени су аналитички решења Навије-Стокес екуатионс, али да је за заједнички још нико није успео. Истовремено, нумеричка симулација за специфичне вриједности брзине, густине, притиска, времена, и тако даље омогућава да постигну одличне резултате. Можемо само да се надамо да ће неко користити Навије-Стокес једначине у супротном смеру, тј. Д. Компјутеризована користећи своје параметре, или да докаже да је метод није решење.

Задатак Бирцх - Свиннертон-Дајер

Категорија "изузетних проблема" односи се на хипотези предложила британских научника на Универзитету у Кембриџу. Још пре 2300 година, старогрчки научник Еуклид је комплетан опис решења у једначини к2 + и2 = з2.

Ако за сваки од простих бројева за израчунавање броја бодова на кривини своје јединице, добијамо бесконачан низ целих бројева. Ако конкретан начин да се "лепак" је на 1 функцију комплексне променљиве, а затим добити Хасе-Веил зета функција за трећу криве реда, означен словом Л. Она садржи информације о понашању модуло сви прости одмах.

Бриан Бирцх анд Петер Свиннертон-Диер Претпоставља рођака еллиптических кривих. Према томе, структура и број њеног скупа рационалних одлука у вези са понашањем Л-функција јединице. Тренутно унпровен хипотхесис Бирцх - Свиннертон-Диер зависи алгебарских једначина које описују 3 степени и е само релативно једноставно Општи поступак за израчунавање чин еллиптических кривих.

Да би се разумео практични значај овог проблема, довољно је рећи да је у модерној криптографији на основу елиптичким криве су класа асиметричних система, а њихова примена се заснива домаћих стандарда за дигиталне потписе.

Равноправност класе п и нп

Ако остатак "Милленниум изазови" су чисто математички, ово се односи на стварну теорији алгоритама. Проблем са класама полова п и нп, такође познат као проблем у Кук-Левин разумљивом језику могу бити формулисана на следећи начин. Претпоставимо да позитиван одговор на питање може потврдити довољно брзо, то је. Е. У полиномиал ~ ное врем (ПТ). Затим, ако је та изјава тачна, да је одговор може бити врло брзо наћи? Још лакше , овај проблем је: Да ли је решење заиста провери не теже него да га нађем? Ако равноправност класа п и нп икада бити доказано да се сви проблеми су селекције бити решен за ПВ. У овом тренутку, многи стручњаци сумњају у истинитост ове изјаве, али не може да докаже другачије.

Риеманн хипотеза

До 1859. године није било доказа о било закона који би се описује начин дистрибуирати на просте бројеве међу природно. Можда је то било због чињенице да је наука учествовао у другим стварима. Међутим, до средине 19. века, ситуација се променила и они су постали један од највећих хитно, која је почела да се бави математиком.

Риеманн хипотеза, која се појавила у том периоду - ово је претпоставка да постоји извесна образац у дистрибуцији простих бројева.

Данас, многи савремени научници верују да уколико се докаже, да ће морати да преиспита многе од основних принципа модерне криптографије, чине основу великог дела Е-цоммерце механизама.

Према хипотези Риманову, природа дистрибуције простих бројева може материјално разликују од предвиђено у овом тренутку. Чињеница је да је до сада још није нашао од било ког система у дистрибуцији простих бројева. На пример, постоји проблем "твинс", разлика између њих је једнако 2. Ови бројеви су 11 и 13, 29. Други прости формирају кластере. То је 101, 103, 107 и др. Научници су дуго сумњали да постоје такви кластера међу веома великим простих бројева. Ако их нађете, отпор модерне крипто кључа ће бити под знаком питања.

Хипотеза Ходге циклуса

Овај нерешен проблем и даље формулисан 1941. године. Ходге хипотеза указује на могућност да приближава облик било ког објекта је "лепљењем" заједно једноставном телима већу димензију. Овај метод је познат и успешно се користи дуже време. Међутим, није познато у којој мери поједностављење може бити.

Сада када знате шта постоје нерешиви проблеми у овом тренутку. Они су предмет хиљада научника широм света. Надамо се да ће ускоро бити решен, а њихова практична примена ће помоћи човечанство достићи нову рунду технолошког развоја.